The most common genitive prepositions are: wegen, während, trotz, (an)statt, außerhalb, innerhalb.
wegen
- Wegen des Wetters bleiben wir zu Hause. (Because of the weather, we're staying home.)
- Sie kam nicht wegen ihrer Krankheit. (She didn't come because of her illness.)
während
- Während des Sommers reisen wir viel. (During the summer, we travel a lot.)
- Er schlief während des Films. (He slept during the film.)
trotz
- Trotz des Regens gingen wir spazieren. (Despite the rain, we went for a walk.)
- Sie lachte trotz ihrer Tränen. (She laughed despite her tears.)
(an)statt
- Statt eines Kuchens brachte er Blumen. (Instead of a cake, he brought flowers.)
- Anstatt des Autos nahm sie das Fahrrad. (Instead of the car, she took the bicycle.)
außerhalb
- Sie wohnen außerhalb der Stadt. (They live outside the city.)
- Außerhalb der Öffnungszeiten ist das Geschäft geschlossen. (Outside of opening hours, the shop is closed.)
innerhalb
- Der Brief kam innerhalb einer Woche. (The letter arrived within a week.)
- Innerhalb des Gebäudes ist Rauchen verboten. (Inside the building, smoking is prohibited.)
In spoken German, many speakers use dative instead of genitive with prepositions like wegen, trotz, and während.
- Formal: wegen des Wetters
- Colloquial: wegen dem Wetter